Myriam Fradon

Recherche

Thèmes de Recherche

• Processus réfléchis, equations différentielles stochastiques avec temps locaux
• Dynamiques de sphères dures en interaction
• Empilement de sphères, approche par approximation stochastique
• Diffusions infini-dimensionnelles
• Stationnarité et réversibilité des processus stochastiques

Publications

• Diffusion dynamics for an infinite system of two-type spheres and the associated depletion effect
  Avec J. Kern, S. Roelly et A. Zass.
  Stochastic Processes and Applications Vol. 171 (2024). arXiv:2306.02672.
  Programmes Julia et Python pour les simulations.
• Asymptotic normality of simultaneous estimators of cyclic long-memory processes
  Avec A. Ayache, R. Nanayakkara et A. Olenko.
  Electronic Journal of Statistics Vol. 16, No. 1 (2022), 84-115.
• Estimation of cyclic long‐memory parameters.
  Avec H. M. Alomari, A. Ayache et A. Olenko.
  Scandinavian Journal of Statistics Vol. 47 No. 1 (2020) 104-133.
• Long time behavior of stochastic hard ball systems.
  Avec P. Cattiaux, A. Kulik et S. Roelly. Bernoulli Vol. 22 No. 2 (2016) 681-710.
• Stochastic Differential Equations on domains defined by multiple constraints.
  Electronic Communications in Probability, Vol. 18 No. 26 (2013) 1-13.
• Infinitely many Brownian globules with Brownian radii.
  Avec S. Roelly. Stochastics and Dynamics, Vol. 10 No. 4 (2010) 591-612.
• Brownian Dynamics of Globules.
  Electronic Journal of Probability, Vol. 15 (2010) 142-161.
• Infinite system of Brownian balls with interaction : The non-reversible case.
  Avec S. Roelly. Proceedings of the conference "Stochastic Analysis and Mathematical Finance" (Paris, juin 2004) ESAIM: P&S No. 11 (2007) 55-79.
• Infinite system of Brownian balls : Equilibrium measure are canonical Gibbs.
  Avec S. Roelly. Stochastics and Dynamics, Vol. 6 No. 1 (2006) 97-122.
• On the free energy of a Gaussian disordered mean field model.
  Avec P. Heinrich. Mathematical Physics Electronic Journal, Vol. 8, paper 5 (2002).
• An Infinite System of Brownian Balls with Infinite Range Interaction.
  Avec S. Roelly et H. Tanemura. Stochastic Processes and their Applications, Vol. 90 (2000) 43-66.
  (et Pub. IRMA Lille Vol. 50-I (1999), 1-28).
• Infinite dimensional diffusion processes with singular interaction.
  Avec S. Roelly. Bulletin des Sciences Mathématiques, Vol. 124, No 4 (2000) 287-318.
• Entropy, reversible diffusion processes and Markov uniqueness.
  Avec P. Cattiaux. Journal of Functional Analysis, Vol. 138, No 1 (1996) 243-272.
• Diffusions réfléchies réversibles dégénérées.
  Potential Analysis, Vol. 6, No 4 (1997) 369-414.

Autres publications, applications, diffusion des mathématiques

• Packungen aus Kreisscheiben.
  Avec C. Dombrowsky et S. Roelly. Elemente der Mathematik, Vol. 74, No 2 (2019) 45-62.
• Empilements de disques : approche probabiliste d'un problème géométrique
  Avec C. Dombrowsky et S. Roelly. Quadrature, No 107 (2018).
• Quotité d'acquisition et répartition du prix de vente, Analyse juridique et mathématique.
  E. Taquet, M. Fradon et P. Heinrich. La semaine juridique, notariale et immobilière, No 21, 26 mai 2017.
• Analytic decision support to find optimal balance between customer acquisition and retention spending.
  A. Ayache, M. Calciu, M. Fradon, F. Salerno. 23ème Congrès international de l'Association Française de Marketing, Aix les Bains, 30 Mai - 1 Juin (2007).
• Calcul de la valeur du client à l'aide d'une nouvelle approche stochastique et des fonctions génératrices.
  A. Ayache, M. Calciu, M. Fradon, F. Salerno. 22ème Congrès international de l'Association Française de Marketing, Nantes 11-12 Mai (2006).
• Stochastic approach to customer Equity and Lifetime Value calculations with applications to customer retention models and some extentions.
  A. Ayache, M. Calciu, M. Fradon, F. Salerno Athens, 35th Annual Conference of the European Marketing Academy, 23-26 May (2006).
• Brownian hard balls submitted to an infinite range interaction with slow decay.
  Avec S. Roelly. Preprint Universität Potsdam (2006).
• Almost sure behavior of some free energies.
  Avec P. Heinrich. Pub. IRMA Lille Vol. 54-V (2001), 1-13.
• Entropy, reversible diffusion processes and Markov uniqueness : The case of a general diffusion matrix.
  Prépublication Paris-sud 1995.
• Diffusions dégénérées, réfléchies ou à dérives singulières : étude des lois et des formes de Dirichlet associées.
  Thèse de doctorat, Université Paris-Sud, 1995.

Simulations et visualisations

• 6 sphères en milieu aléatoire, avec représentation des centres et du rayon de déplétion
• 6 sphères en milieu aléatoire très dense, milieu aléatoire non représenté en milieu de film (loi projetée)
• 4 sphères en interaction triple

• cristallisation en milieu aléatoire très dense, gros plan
• cristallisation en milieu aléatoire très dense, vue de loin
• pas cristallisation si milieu aléatoire peu dense
• cristallisation sous l'effet d'un fort rappel à l'origine
• interaction triple

• 19 particules, attraction d'intensité 0.2
• 225 particules, attraction d'intensité 0.005
• 441 particules, attraction d'intensité 0.001
• 37 particules, attraction d'intensité 0.1, convergence jusqu'à la configuration hexagonale. L'amas hexagonal se déplace ensuite selon un mouvement brownien √37 fois plus lent que le brownien animant les sphères.
• 38 particules, attraction d'intensité 0.1, convergence jusqu'à une configuration circulaire portée par le réseau triangulaire, de mouvement brownien √38 fois plus lent.
• Empilements de disques : Simulations de sphères browniennes de rayon 1 avec affichage du second moment.

• 25 particules en interaction se déplaçant sous l'effet d'un mouvement brownien et d'un potentiel d'interaction par paire.

• 1500 particules indépendantes se déplaçant sous l'effet d'un mouvement brownien et d'un potentiel extérieur.
• Encore 1500 particules indépendantes se déplaçant sous l'effet d'un mouvement brownien et d'un autre potentiel extérieur.

• Sphères dures browniennes avec interaction (potentiel répulsif), configuration initiale déterministe au centre de l'image.
• Sphères dures browniennes avec interaction (potentiel attractif), configuration initiale déterministe au centre de l'image.

• Sphères dures browniennes sans autre interaction que les chocs, configuration initiale déterministe sur Z^2.
• Sphères dures browniennes sans autre interaction que les chocs, configuration initiale déterministe au centre de l'image.

• Choc déterministe de 3 sphères.

Administration pour la recherche

• Elue au conseil de laboratoire de 2003 à 2010.
• Responsable des ordinateurs individuels de 2005 à 2010.

Enseignement

Master Mathématiques et Finance (MFCA)

Licence de Mathématiques

Nouvelle licence MIASHS :

Licence MASS

• Stage de maths (première année)
• Probabilités discrètes (deuxième année)
• Calcul différentiel (deuxième année)
• Estimation (troisième année)
• Probabilités approfondies (troisième année)
• Tests d'hypothèses statistiques (troisième année)

Polytech-Lille, Génie Informatique et Statistique

Administration pour l'enseignement

• La quasi-totalité de mon travail administratif pour l'enseignement concerne la Licence MASS.
• Deux évaluations de projets de master en Economie Appliquée et en Mathématiques et finance.

Diffusion des Mathématiques

Encadrement de stage

• Energie quadratique des configurations hexagonales d’empilements de sphères dures.
  Rapport de stage de Charlotte Dombrowsky (2016).

Ateliers Math en Jeans

• Sujet Math en Jeans proposé aux élèves de quatrième du collège Carnot de Lille encadrés par S. Daniel en 2016-2017 :
  Smileys tassés et pokémons bien serrés.
  Article écrit par les élèves : Smileys bien tassés.

• Sujet Math en Jeans proposé aux élèves de quatrième du collège Carnot de Lille encadrés par F. Laithier en 2017-2018 :
  Le côté clair des forces obscures.

Calcul des quotités de propriété

• Quotité d'acquisition et répartition du prix de vente, Analyse juridique et mathématique.
  E. Taquet, M. Fradon et P. Heinrich. La semaine juridique, notariale et immobilière, No 21, 26 mai 2017.
• Calculateur des quotités d'acquisition en vue du partage du solde de la revente

Briques 2 Math