sphères vues de près

Empilements de disques

Charlotte Dombrowsky, Myriam Fradon, Sylvie Roelly

Illustration de la convergence vers l'équilibre

Simulation numérique de la dynamique stochastique des sphères dures en interaction attractive.
L'énergie moyenne est affichée sur la gauche. Elle est égale au second moment de la configuration par rapport à son centre de gravité.
Les sphères sont de rayon 1, le quadrillage de côté 10. A l'instant initial, les sphères sont placées au hasard. Elles bougent chacune indépendanmment selon un brownien. Elles s'attirent entre elles proportionellement à la distance qui les sépare, avec coefficient d'attraction a.
La caméra est positionnée en fonction de l'emplacement final de l'empilement de sphères : il est aléatoire (brownien) et pourrait sortir du champ sinon.
Calcul numérique des positions avec Scilab. Visualisation des sphères avec PoV-Ray. Compression par encodage mp4.

Convergence vers une configuration du réseau triangulaire

Cas particulier des hexagones

configuration hexagonale de sphères

Gros plans de l'évolution des 250 sphères















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